La
puerta equivocada...
Adrian Paenza y su Premio Leelavati...
La
Unión Matemática Internacional le entregó su máxima distinción a la difusión
por haber “cambiado el modo en que todo un país percibe las matemáticas en la
vida real”. La ceremonia de este jueves en Seúl resultó un show de entusiasmo,
risas y aplausos de un público masivo de la disciplina. La ovación final
explicó por qué lo consideran el mejor difusor de las matemáticas en el mundo.
Es un
honor muy grande para mí estar acá y voy a tratar de contarles mi historia. No
voy a hablar de matemática porque no estoy calificado para eso, lo que voy a
hacer es contarles mi viaje, mi viaje con la matemática, una de las más bellas,
si no la mejor ciencia que tenemos, aunque desafortunadamente, por alguna
razón, las personas no la perciben de esta manera. Así que les quiero contar mi
historia. Algunas de las cosas que voy a decir van a sonar probablemente controversiales
por la sencilla razón de que son mis opiniones, por lo tanto están abiertas al
debate, lo cual es bueno, es lo que deberíamos hacer.
Asumo
que saben que hacemos matemática de la misma manera en cualquier lugar del
mundo. Es extraño, no podemos leer el alfabeto coreano, pero lo que tenemos en
común son los números. De modo que todos entienden que hay una forma de
comunicación universal: más allá del lenguaje al que se traduzcan, los números
son siempre comprensibles en todos lados.
Entonces
quiero empezar contándoles un par de ironías. La primera: nace un bebé, durante
los primeros doce meses de vida queremos enseñarle a caminar y a hablar, y los
siguientes doce años queremos que estén en silencio. Es una locura, les
enseñamos a hacer algo y después no queremos que lo hagan. La segunda: en los
primeros cuatro o cinco años de su existencia, los niños aprenden una cantidad
increíble de cosas: aprenden a hablar, a conversar, a jugar, a relacionarse con
los demás, a dialogar con sus hermanos, a jugar con sus amigos y todo lo
aprenden por sí solos. Hasta que de repente, un día desafortunado para ellos,
les decimos ahora tenés que ir a la escuela. ¿Por qué? ¿Por qué tengo que ir a
la escuela si aprendí todo lo que sé hasta hoy sin tener que ir a ningún lado?
¿Por qué ahora me querés llevar a la escuela, qué es la escuela? Tenés que
levantarte a las 5 o 6 de la mañana, tenés tarea, ¿por qué?
Esa
sería una oportunidad espectacular para nuestra ciencia, para la matemática,
porque lo que quieren hacer los chicos es jugar, y la matemática tiene todas
las herramientas para demostrarles que se puede jugar, que van a seguir
jugando. Como los magos, ¿qué hacen ellos con los chicos y también con los
adultos? Los cautivan, los desconciertan, suscitan su interés, y ellos se
quedan asombrados. La matemática también tienen ese tipo de herramientas, pero
lo que creo es que les mostramos la puerta equivocada. No les mostramos la vía
correcta para llegar a la matemática, estamos enterrados en demasiados tecnicismos...
Imagínense por ejemplo a alguien que nunca hizo una llamada por teléfono, y
antes de que empiecen a hacerlo uno le dice: “Bueno, pero tenés que memorizar
todas las características de países, ciudades y áreas, y tenés que memorizar la
guía telefónica. Una vez que lo sepas, hacés tu primera llamada”. No. Así no
funciona. Si hay algo que la matemática –el matemático– debería hacer es
involucrarse y decir: “Paremos un segundo, lo que estamos haciendo está mal”.
Nadie entra a un restaurante por la cocina. Nadie entra a una casa por el baño.
Naturalmente, hay que enseñarles, hay que seducirlos, involucrarlos. ¿Cómo se
hace? Hay que mostrarles.
Déjenme
contarles algo que vengo pensando y repitiendo desde hace años. Es una historia
que escuché a través de quien ahora es jefe o presidente del Departamento de
Matemática de la Universidad de Buenos Aires. Es una antigua historia
checoslovaca. Había un pueblo pequeño con un rey, que tenía una hija. La hija
estaba envejeciendo y no encontraba con quién casarse, entonces él estaba
preocupado. Así que finalmente acudió a uno de sus ayudantes y le dijo: “Hacé
que todos sepan que mi hija va a estar esperando a sus pretendientes, que
deberán formar una larga fila ante ella, que estará sentada en una silla, y
mostrarle qué saben hacer, sus habilidades. Cuando encuentre uno que le guste
yo le voy a dar la mano de mi hija”.
Entonces cada episodio, que es como un
cortometraje de cinco minutos, muestra lo que cada candidato haría. En el
primer episodio aparece un contorsionista. Es el primero de una larga fila, la
princesa está ahí sentada y este contorsionista mueve su cuerpo, hace muchas
cosas extrañas. La princesa: nada. Fin del primer episodio. Segundo episodio:
es una persona muy rica, que viene con una bolsa inmensa llena de monedas de
oro, despliega todas las monedas por el piso y la mira como diciendo: “Todo
esto podría ser tuyo”. Nada. Tercer episodio: es un mago, tiene conejos,
palomas, aves, cosas hermosas, cartas. Nada. Después hay un acróbata, y el
acróbata empieza a hacer malabares con pelotas, una, dos, tres, cuatro, cinco,
diez. Nada. Llegado ese punto uno empieza a preguntarse: “¿Qué quiere, qué es
lo que esta princesa quiere? Nada parece conmoverla”. La línea continúa
haciéndose más y más corta hasta que llega el último episodio, queda un solo
candidato. Es un hombre petiso, que carga una mochila. Cuando llega su turno,
va adonde está la princesa, abre la mochila, saca un par de anteojos y se los
da. La princesa se los pone y sonríe. ¡Y se casan! El problema no era que era
incapaz de apreciar lo que estaban haciendo: no podía ver. No veía nada. ¿Cómo
podía cautivarse sin ver nada? Eso es lo que hacemos con la matemática: tenemos
que mostrarle a la gente lo que es la matemática. Lo que estamos haciendo está
mal, no porque no sea parte de la matemática; es parte, pero si empezamos por
ahí vamos a fracasar, y eso es lo que ha pasado hasta ahora.
Ahora
bien, ¿qué hacemos, cómo atacamos a ese problema? La población en general odia
la matemática. Entonces hay dos grupos: el de la vasta mayoría que la odia, y
luego pareciera haber un grupo privilegiado de personas a quienes realmente les
gusta. Es cierto que a ellos les agrada sentir ese privilegio, son vistos como
los nerds, los inteligentes, personas que son diferentes, que entienden. En
cambio nadie dice orgulloso que la matemática no es lo suyo. ¿Por qué? Porque
en las escuelas, y en general, le damos respuesta a preguntas que los chicos no
hicieron. Los chicos no son tontos. ¿Ustedes saben manejar autos? Dirían que
saben manejar, pero que en determinado momento tuvieron que enseñarles a
manejar. Cuando nos sentamos al volante por primera, segunda, tercera vez, y
tenemos a alguien al lado, esa persona generalmente pierde la paciencia y
empieza a gritar y a ser abusivo. ¿Por qué lo toleramos? Porque en definitiva
entendemos que vamos a estar mejor sabiendo manejar que no sabiendo. Con la
matemática no nos damos cuenta de eso. Nos cuentan cuentos sobre cosas que no
sabemos, nos responden preguntas que no hicimos. No sólo eso, después tenemos
que ir a casa y hacer la tarea, así que nos desesperamos y les preguntamos a
nuestros padres: “¿Por qué tengo que estudiar esto?”. Y el padre y la madre no
saben qué decir porque tampoco sabían en el momento en que les tocó a ellos. Entonces
contestan: “Lo vas a entender más adelante”. ¿Pero cuándo llega ese momento?
Porque no sé si ustedes han visto, pero yo suelo ver que hay muchas personas
que han invertido mucho tiempo investigando y nunca les fue de utilidad. En la
vida primero tenemos problemas, luego buscamos soluciones. En las escuelas,
especialmente en matemática, para no decir en general, porque no lo sé, lo
hacemos a la inversa: primero les damos soluciones, como una teoría, y luego
decimos en qué casos se aplica. Lo que querrían los chicos es jugar un
videojuego, o con un robot, o cifrando un mensaje, cosas que tienen que ver con
sus preocupaciones diarias, cosas que les pasan. La matemática tiene una rama
que se llama Teoría de Juegos y lo ignoramos. Yo me enteré de que existía en la
universidad, ya era más que un adolescente. Eso está mal. Además, lo que pasa
en la escuela deja una huella inmensa en nuestras vidas.
Les voy
a contar otras dos historias. La primera es importante para que me sigan en
este recorrido. Yo daba clases en la Universidad de Buenos Aires, en la
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales –síganme con los cálculos– las clases
tenían 800 alumnos promedio por cuatrimestre. En un año son 1600. En 30 años
(fueron más, pero digamos 30), si lo multiplicamos por 1600 obtenemos 48.000
alumnos. Asumamos que exagero, en realidad eran 1500, en 30 años tuve 45.000.
Lo he visto todo. Vi personas que llegaron pensando que eran estrellas y
después no podían progresar. Y había otros que eran muy tímidos, pero eran brillantes.
La sociedad está siempre buscando a los ganadores, y eso se asocia a la
matemática. Aquel que lo consigue, es distinto. La sociedad siempre intenta
premiar al tipo que llega primero, salta más alto, corre más rápido, ¿y qué
pasa con el segundo, o el quinto, o el décimo tercero? Toda la población, salvo
unas pocas excepciones: los dejamos atrás. En las instituciones, cuando
introducimos a la matemática por las puertas correctas, hay palabras que no
deberían estar incluidas. Nunca “no”, siempre “sí”. No hay lugar para el
fracaso. Los chicos no pueden fracasar. No hay lugar para la palabra o el
concepto de fracaso. ¿Qué quieren decir con fracaso? Estoy intentando:
aliéntenme, ayúdenme, entrénenme, enséñenme, muéstrenme dónde están mis
preguntas. En las escuelas deberíamos enseñar que la matemática está construida
con patrones, con estructuras, con acertijos. Eso es lo que deberíamos enseñar,
que es como un mar de información y tenemos las herramientas para
discriminarla, que algunas de las cosas que no logramos ver son como neblinosas
y de repente se muestran ante nuestros ojos. Aparece como algo diferente, algo
nuevo. Pero tenemos que jugar, jugar con ellos, mostrarles que no sabemos.
Yo sé
que este sistema funciona, lo practico regularmente en el programa de TV
Alterados por Pi. Los chicos se comprometen y no porque yo sea una persona muy
especial. Lo que tenemos que hacer es simplemente mostrarles en dónde está la
puerta correcta. Hay un par de historias sobre esto. Nosotros vamos en una
camioneta, somos como una banda de rock, un grupo de personas que van y montan
un set de televisión. Algunos chicos tienen 16 o 17 años, pero otros tienen 6,
7, 8, 10 años. De pronto llego a una de estas escuelas primarias, abro la
puerta y veo una multitud de chicos. Se me vienen encima como si fueran moscas
y yo miel. Se juntan todos a mi alrededor y me tiran de las mangas de la
camisa. Uno me pregunta: “¿Cuánto es 1000 por 1000?”, y otro: “¿Hay algún
número más grande que el infinito?”. La tercera simplemente me mira y dice:
“¿Alguna vez cometiste un error?”. Nunca me voy a olvidar de eso. No fue que
los padres le dijeron, tampoco estaba fascinada por alguien que ve en la
televisión, realmente le importaba, quería saber si alguna vez cometo un error
porque hay una especie de aura que se nos adjudica, y eso es lo que tenemos que
romper. Tenemos que empezar por decir: “No sé”.
Fui a
una clase y estaban aprendiendo las tablas de multiplicar, que me hacen sufrir,
y uno de ellos me preguntó: “¿Vos sabés la tabla del 15?”. Le contesté: “No. No
la sé. Saquémosla juntos”, y fue tan divertido cuando se dieron cuenta de que
tenían las herramientas para ir a sus casas y decirles a sus padres que habían
aprendido la tabla del 15. Como saben, el conocimiento es poder. Cuando sintieron
que entendían cuál era el concepto, fue grandioso para ellos. Ellos se querían
sacar fotos conmigo, pero yo me quería sacar fotos con ellos porque había
crecido y era una mejor persona después de haber hablado con esos chicos.
Segunda
historia: como les dije, solía dar clase a 800 alumnos a la vez. Esto fue lo
que pasó: era el primer día de Cálculos, el final de la primera clase
universitaria de estos chicos, imagínense que tendrían 19, 20 años,
aproximadamente. Estaban sentados alrededor mío, era su primer día en la
universidad y tenían un profesor que era una especie de celebridad (no quiero
sonar arrogante, es sólo un hecho, me ven en la tele, no soy una celebridad,
soy sólo una persona), y como en esa Facultad de la UBA se puede estudiar
Matemática, Física, Química, Biología, Geología, Computación, les pregunté a
cada uno qué carrera iban a seguir. Me fueron contestando hasta que uno de los
chicos me respondió: “Yo voy a estudiar Matemática y Computación”. Me
sorprendió, era interesante que se propusiera hacer dos carreras. Entonces
reformulé y les pregunté cómo se les había ocurrido, por qué habían empezado
esa carrera. Respondieron y cuando le llegó el turno a este chico, me contestó:
“Porque cuando estaba en la escuela secundaria vi en la tele a una persona que
probó que es imposible dividir por cero”. Lo miré y le pregunté: “¿Qué
dijiste?”. Estaba asustado, no entendía si había dicho algo malo, y repitió:
“Cuando estaba en el secundario vi en la tele a alguien que explicó que no se
puede dividir por cero”. Esto pasó en 1996. Siete años antes yo tenía una
columna en un noticiero y demostré que no se podía dividir por cero. En un
noticiero, en horario central. Entonces le pregunté su nombre. Me dijo
“Cristian”. “Cristian, necesito que vengas a mi casa”... El no quería. Le dije:
“Te llevo en el auto, te muestro algo, y después te traigo de vuelta”. Tampoco
vivía demasiado lejos. Tengo la suerte de tener todo el material de mi trabajo
en televisión grabado; desde que aparecieron los VCR y los VHS que ya no existen,
grabé todo y lo tengo archivado. Entonces fui a mi casa con él, agarré ese VHS
y se lo puse. El no estaba seguro, pero déjenme preguntarles a ustedes:
¿cuántas personas prueban en un noticiero de horario central que no se puede
dividir por cero? Tenía que ser yo. Bueno, miren el impacto que tenemos en los
chicos. Miren el efecto en esa otra chiquita que me preguntó si alguna vez
cometí un error. Tenemos que tener mucho, mucho cuidado con lo que hacemos,
porque ese tipo de huella o como quieran llamarlo va a permanecer por mucho
tiempo. Y esa es la percepción contra la que es muy difícil luchar. Es por eso
que cuando la gente dice que odia la matemática parece una batalla perdida. Yo
me rehúso a rendirme. Hay muchos matemáticos presentes, cuando vemos que
alguien está haciendo algo mal, deberíamos decírselo.
En
Nueva York vi una campaña contra el terrorismo que decía: “Si ven algo, digan
algo”, refiriéndose a que si ven algún paquete sospechoso, digan algo. Yo
tomaría esa oración y diría: si cualquiera de ustedes que tenga algún tipo de
acceso a la escuela ve algo que está mal, dígalo. Necesitamos involucrarnos
más, porque de lo contrario estamos diagnosticando algo que ya sabemos de
antemano. Hasta ahora hemos fallado, y eso que no teníamos competidores. Cuando
yo me crié, la fuente principal de información estaba en el hogar y en la
escuela. Hoy, con Internet, las redes sociales y demás, la escuela es sólo una
fuente más de información. Sin duda una muy importante, porque es en la escuela
donde nos damos cuenta de que no somos el rey ni la reina de la casa. Tenemos
amigos, compañeros, tenemos que aprender a lidiar con la frustración, no
siempre nos toca a nosotros primero, nunca más somos los reyes ni las reinas de
la casa. Además ahí aprendemos estructura, algún tipo de disciplina, nos
educamos, es muy importante. Por favor, no interpreten que me opongo a la
escuela, pero tenemos que adaptarnos. En los viejos tiempos la gente se
deslumbraba cuando alguien reunía todo el conocimiento del mundo. Ahora, si no
sabemos algo, lo googleamos. Ni siquiera tenemos que ir a casa, se puede
googlear desde un teléfono o un reloj. Lo que tenemos que estimular es la
creatividad, olvídense de los “no”, están equivocados, esas marcas rojas, esos
“no”, “mal”, “reprobado”, “cero”. ¿Qué? ¿Por qué? ¿Quién sos vos para decirme
que reprobé? ¿En qué?
Hay una
distribución muy injusta de la riqueza en el mundo, pero no sólo de la riqueza
económica, también la intelectual está muy injustamente distribuida.
Necesitamos compartir el conocimiento: si saben algo, compártanlo. Si otro no
lo sabe, no se rían de él o ella, ayúdenlo, se van a estar ayudando a ustedes
mismos. Veo gente que acusa o culpa a los profesores y maestros por la manera
en que enseña y comunica la matemática. Lo aceptamos, pero decimos entonces
quién va a enseñarla, deberíamos entrenar a un grupo nuevo de profesores y
maestros. Nosotros nacimos en una era analógica y ahora vivimos en una digital,
así que nos tenemos que adaptar. Vamos a un maestro que enseñó de determinada
manera durante 30 años y le decimos que eso no funciona más, que ahora hace
falta que incorpore computadoras, notebooks, iPads, y se quedan como diciendo:
“¿Qué? No sé cómo usarlas”. Se asustan, se paralizan ellos también. No podemos
decirle a una generación entera de chicos: “Esperen cinco años hasta que
entrenemos, instruyamos y enseñemos a los maestros y a los profesores”, no
tenemos tiempo para eso. Entonces ¿cómo resolvemos el problema? Con lo que yo
llamo educación horizontal. En vez de una relación vertical, donde los maestros
están arriba y los alumnos abajo –el mismo sistema de yo soy el que sabe y
ustedes son los que no–, establezcan una relación horizontal. Aprendemos
juntos. Hay que tragarse el orgullo, como un padre que aprende con los hijos,
cosa que he visto. Si hay alguien que sabe algo, que simplemente venga y
comparta lo que sabe. Eso es lo que necesitamos.
Yo
escribí mi tesis entre 1978 y 1979. Nuestro director de tesis (acá hay gente
que también fue alumna de él, desgraciadamente murió muy joven, a los 45 años)
era uno de los mejores matemáticos del mundo en su especialidad, estaba
especializado en Múltiples Variables Complejas, su nombre era Miguel Herrera.
El había escrito un libro que era perfecto, había puesto todo ahí, y venía
todos los días a las 8 de la mañana a donde yo estudiaba con mi amigo y
compañero de tesis Néstor Bucari y nos tocaba la puerta para ver cuál había
sido el progreso del día anterior. Un día estábamos trabajando con Néstor y
había algo que no entendíamos bien: si era lo que nos parecía, eso significaba
que habíamos descubierto algo muy importante. Así que le dije: “Tiene que haber
algo mal acá”. Entonces a la mañana siguiente estábamos esperándolo ansiosos y
cuando llegó le dijimos “Miguel, encontramos algo muy importante”. Nos preguntó
qué era, y cuando se lo mostré nos dijo “No, está mal”. Entonces lo revisamos.
Le pregunté qué era lo que había escrito al respecto en su libro, me dijo: tal
cosa. Pero nosotros no podíamos llegar a esa conclusión. Así que dijo:
“Entonces debe ser esto otro”, y Néstor le dijo: “No, tampoco”. Lo volvió a
revisar dos veces, tres veces, cuatro veces. Finalmente se detuvo, se sentó y
nos dijo: “¿Saben qué, chicos? No sé qué fue lo que escribí. No entiendo”. El
libro estaba bien, pero no podía entender lo que él había escrito. Eso fue una
lección para nosotros: este tipo que estaba tan alto para no- sotros, a quien
respetábamos tanto y que era tan buen matemático podía decir enfrente de sus
alumnos: “No sé”.
¿Qué
problema tenemos con decir que no sabemos? ¿Cuántas veces vemos en la sociedad,
en general, que las personas tienen miedo de decir que no entienden lo que les
están diciendo? Díganlo. Díganlo de vuelta. No se avergüencen, no importa, uno
no es peor persona si no entiende algo. Hay que decirlo. Quizá pienso que
entendí algo y no lo entendí.
Antes
de terminar me gustaría decir un par de cosas más. La educación tiene que ser
pública y de libre acceso para todos. Hay una brecha gigante entre aquellos que
tienen prácticamente todo lo que necesitan, como yo, y aquellos que no. Eso es
un problema. Para acortar esa brecha hay que extender la educación, pero para
lograrlo necesitamos que la educación no sea privada sino pública y libre. Voy
a sonar como un político, pero los Estados tienen que hacerse cargo y darse
cuenta de que la educación es un derecho humano. Eso depende de no- sotros, es
nuestra responsabilidad. En matemática tenemos las herramientas y lo vamos a
cambiar. Esto va a cambiar. Espero verlo; pero si no lo veo, sé que plantamos
la semilla, y eso es lo que importa. Muchas gracias.
(*)
Extractado de la conferencia ante la Unión Matemática Internacional, reunida la
semana pasada en Corea, en ocasión de su designación como Mejor divulgador
matemático del mundo. Traducción: Florencia Parodi.
© Escrito por Adrian Paenza (*) el Sábado 23/08/2014 y publicado
por el Diario Página/12 de la Ciudad Autónoma de la Ciudad de Buenos Aires.
