domingo, 31 de agosto de 2014

Piedra, papel o tijera... De Alguna Manera...


Piedra, papel o tijera para tres…


Siempre tuve la curiosidad por entender cómo se trasladan los cuentos, las historias, los chistes, los juegos, no sólo de generación en generación, sino también atravesando las distintas culturas. Naturalmente, uno tiene una respuesta muy fácil a mano: turistas, inmigrantes, viajeros, pergaminos, libros, imprenta, películas, videos, internet, etc., etc... De acuerdo. Pero al mismo tiempo, yo me he sorprendido varias veces en distintos países del mundo contando un cuento... algo así como una historia con un final que me parecía local, o de características más latinas (por elegir un ejemplo) y sorprenderme con que en el lugar en donde yo la estaba contando ya se conocía alguna versión “adaptada”.

Pero, ¿por qué esta introducción? Es que hay un juego muy particular al que yo he visto jugar desde que era niño (y eso sucedió hace muchísimo... muchísimo tiempo) en donde se decidía quién se quedaba con algún objeto o quién tenía que barrer o levantar los platos de la mesa... (y usted agregue acá lo que quiera). ¿Qué juego? Bien.. “¡Piedra, papel o tijera!”

Estoy casi seguro de que usted escuchó hablar de él, pero en todo caso escribo acá una versión abreviada. Suponga que hay dos personas que tienen que dirimir algo (no importa qué). Uno siempre puede lanzar una moneda al aire, por supuesto, o encontrar algún otro método. Pero también es posible decidirlo de la siguiente forma: cada una de las dos personas cierra el puño y hace un gesto como si estuviera por golpear arriba de una mesa tres veces consecutivas. La diferencia está que a la tercera vez, puede optar por una de estas tres situaciones:

a). Abre la mano y la deja extendida.

b). Muestra el índice y el dedo mayor de esa mano extendidos (como formando una letra V, pero horizontal).

c). Deja el puño cerrado.

Con el primer gesto, uno trata de representar un papel.

Con el segundo, una tijera.

Con el último, trata de simbolizar una piedra.

Lo interesante del juego es que no hay una forma de ganar en el 100 por ciento de los casos, sino que las reglas son:

1). La piedra rompe la tijera (y por ende, gana), pero pierde frente al papel (que la envuelve).

2). La tijera corta al papel (y le gana), pero pierde frente a la piedra que rompe la tijera.

3). El papel pierde frente a la tijera (que lo corta), pero gana frente a la piedra (a la que envuelve, como quedó dicho más arriba).

En el caso de que los dos participantes exhiban lo mismo, entonces se declara un empate transitorio, y vuelven a jugar hasta que los dos muestren dos objetos distintos.

Es un juego bien elemental y que se viene jugando desde hace siglos... y no crea que pongo la palabra “siglos” en forma inadvertida, sino que la/lo invito a que –si tiene mucho tiempo sin ocupar– bucee en Internet, y verá que hay registros de que se jugaba a “piedra, papel o tijera” desde por lo menos el siglo XVII.

No interesa ahora tampoco que el juego sirve para dilucidar situaciones que viven niños en Sudamérica, así como en Italia, España o Inglaterra, pero también en Estados Unidos y Japón.

Y acá paro con el tema de piedra, papel o tijera, por lo menos en el caso que involucra a dos personas. La pregunta que tengo para hacer tiene que ver con tratar de elaborar una estrategia que permita decidir qué hacer en el caso de tres personas. ¿Cómo ampliar las reglas del juego que involucra a dos personas cuando se agrega un participante más? ¿Qué hacer? ¿Cómo elaborar una estrategia para decidir algo entre tres personas, usando el mismo juego de piedra, papel o tijera en forma justa?

Esta parte ahora se la dejo a usted. Yo sigo más abajo.

Una forma de resolver el problema

Una idea puede ser la siguiente: en principio, juegan dos de las tres personas involucradas. 

Juegan al juego normal. Si alguno de los dos resulta ganador, se terminó el juego: ganó ella (o él).

Como usted advirtió más arriba, podría producirse un empate (si los dos que están jugando mostraran el mismo objeto). En ese caso, se declara ganadora a la persona que no participó del juego, y estaba mirando desde afuera.

La pregunta que surge naturalmente es la siguiente: ¿tienen todos las mismas chances de ganar? Porque es muy fácil de entender la solución que yo propuse, pero, ¿cómo hacer para corroborar que ninguno de los tres tiene alguna ventaja o desventaja?

Para eso, es bueno observar la siguiente tabla (o matriz de 3 x 3):

Si usted cuenta los casos favorables para cada jugador, advertirá que todos tienen tres posibilidades de ganar (sobre los nueve resultados posibles). Eso significa que la probabilidad de éxito es la misma para cada uno de ellos.

Y eso contesta la pregunta. No sé si será útil dilucidar situaciones de la vida cotidiana jugando a piedra, papel o tijera, pero no deja de ser curioso que uno pueda ampliar el juego a tres participantes en lugar de dos 1).

1). Eso sí: psicológicamente, ¿aceptará una persona “ganar” o “perder” sin poder participar? 

Pero esa ya es otra historia.


© Escrito por Adrián Paenza el Domingo 31/08/2014 y publicado por el Diario Página/12 de la Ciudad Autónoma de Buenos Aires.



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